Aula 1

Aula “Ensinando e vivenciando o Efeito Doppler em Ondas Sonoras”

PLANO DE AULA

Escola: Colégio “Chafik Saab”

Professores: Honan Esteves e Mayara Laís Zanon

Turma: “Da Hora”

Ano/Semestre: 2013/ 2º Semestre

Aulas nº: 01 e 02      

Data: 29/08/2013

Horário de início e de término da aula: 21h10min às 22h30

Público Alvo: 2ª Série A do Ensino Médio

Conteúdo

Trataremos neste Plano de Aula sobre o Efeito Doppler “que constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe frequências diferentes das emitidas por uma fonte e acontece devido à velocidade relativa entre a onda sonora e o movimento relativo entre o observador e/ou a fonte” (Transcrito do site Só Física).

Observe a situação abaixo (Figura 1), em que a fonte sonora (sirene da ambulância) e o observador estão parados, neste caso o observador ouvirá o som da sirene com a mesma frequência em todo o momento que a ambulância estiver parada, pois as ondas sonoras se propagam em todas as direções de maneira uniforme.

Figura 1 – Fonte Sonora em Repouso

Fonte: Uol Educação

Agora, veja outra situação (Figura 2), onde o observador está parado e a fonte sonora se aproxima dele. Neste caso, conforme a ambulância se aproxima do observador, ele ouvirá cada vez mais alto e agudo, o som da sirene. E isso ocorre, pois ao se aproximar do observador, a ambulância (em movimento) comprime o ar que se encontra à sua frente, assim, as ondas emitidas pela sirene ficam acumuladas à frente da ambulância, fazendo com que a frequência do som seja percebida como mais alta ao se aproximar do observador.

Figura 2 – Fonte Sonora se aproximando do Observador

Fonte: Uol Educação

 Conceitualmente, através da igualdade: λ = v/f (conteúdo de Ondas), onde λ é o comprimento de onda, V é a velocidade da onda e f  é a frequência da onda, podemos também explicar esse fato. As circunferências que aparecem na imagem podem ser as cristas ou os vales das ondas, vamos supor que sejam as cristas. O comprimento de uma onda pode ser medido pela distância entre duas cristas consecutivas (Figura 3). Note que as ondas que estão à frente da ambulância (Figura 2) estão acumuladas, pertinho uma das outras, ou seja, as cristas estão mais perto uma das outras do que na primeira situação em que a ambulância estava parada, então os comprimentos das ondas diminuíram, pois a distância entre as cristas diminuíram. Agora, voltando para a igualdade: λ = v/f, à medida que o comprimento de onda diminui, a frequência aumenta, pois são grandezas inversamente proporcionais, e aumentando a frequência, o som percebido pelo observador, também aumenta.

Figura 3 – Comprimento de onda
Fonte: Ajuda 9º Ano

A ambulância se aproximava do observador anteriormente, agora à medida que ela vai se afastando do observador estático na figura abaixo, ele vai ouvindo o som cada vez mais baixo e grave. E isso ocorre pelo fato de as cristas ondas, na parte traseira do veículo, estão mais afastadas do que na parte dianteira do veículo, fazendo com que a frequência do som seja percebida como mais baixa. Podemos também explicar esse fato pela igualdade λ = v/f, como as cristas estão se afastando cada vez mais, à medida que a ambulância se afasta do observador, o comprimento das ondas é cada vez maior e assim se aumentarmos o valor de λ na igualdade λ = v/f, o valor de f diminui, por isso o observador ouve cada vez mais baixo o som da sirene. 

Figura 4 – Fonte Sonora se afastando do Observador

Fonte: Uol Educação

Explicamos, então, como ocorre o Efeito Doppler através de situações, analisamos as situações, comparamo-las com a igualdade λ = v/f , e agora vamos apresentar uma fórmula que nos ajudará muito na resolução de problemas com o Efeito Doppler. É a seguinte:

Figura 5 – Fórmula do Efeito Doppler

                                                                                             Fonte: Só Física

Onde f₀ = frequência aparente percebida pelo observador, f_f = frequência real emitida, v_f = velocidade da fonte, v = velocidade da onda sonora.
O sinal de v_f é negativo quando a fonte se aproxima do observador e positivo quando a fonte se afasta dele.

Exemplo (Acadêmico Rio Grande IFRS): Um automóvel com velocidade constante de 108 km/h passa buzinando por um pedestre parado. A frequência do som emitido pela buzina é 500 Hz. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, determine a frequência do som que o pedestre ouvirá ao ser ultrapassado pelo veículo.

Para resolvermos, primeiramente temos que relacionar esses dados com os itens da fórmula. A velocidade do automóvel de 108 km/h é a velocidade da fonte = v_f (e será positiva, pois no exercício o carro ultrapassa o pedestre, ou seja, se afasta dele), pois o automóvel buzina então ele é a fonte sonora. A frequência do som emitida pela buzina é 500Hz, ou seja, é a frequência real emitida = f_f. A velocidade do som no ar é 340m/s, o som no ar nada mais é do que ondas sonoras se propagando, essa velocidade é a velocidade da onda sonora = v. O exercício quer saber a frequência do som que o pedestre ouvirá quando for ultrapassado pelo veículo, ou seja, f₀ = frequência aparente percebida pelo observador. Identificado cada item, é só substituirmos na fórmula e resolver a equação, encontrando assim a f₀. Observe que as velocidades dadas no exercício estão com unidades de medida diferentes, antes de substituir na fórmula deve-se transformar uma delas para ficar na mesma medida da outra (pode multiplicar 340m/s por 3,6 para converter para Km/h).

O Efeito Doppler não ocorre somente com ondas sonoras (onda mecânica), também é válido para a luz (onda eletromagnética), ele se manifesta na mudança da cor percebida pelo observador. Mas o foco desta aula será o Efeito Doppler em ondas sonoras.

Ressaltando que o Efeito Doppler deve ser ensinado após o conteúdo de “Ondas”, pois está diretamente relacionado a “Ondas”.

Objetivos

Criar condições para que os alunos aprendam, por meio de situações do dia-a-dia, o que é o Efeito Doppler e, assim, não decorem o conteúdo, mas aprendam verdadeiramente.

Que os alunos consigam identificar este fenômeno ao caminharem em uma avenida, andarem de bicicleta, passearem com o cachorro, e em tantas outras situações.

Conceitualmente, que os alunos percebam que o Efeito Doppler está estreitamente relacionado ao conteúdo de “Ondas” e que tem muita importância para a sociedade, tanto na Medicina, quanto na Astronomia e até mesmo em previsões do tempo.

Metodologia

Nossa aula será realizada de acordo com a Metodologia da Mediação Dialética (M.M.D.). Ao mesmo tempo, em algumas etapas da aula, utilizaremos as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), através de slides, vídeo, simulações, figuras. A seguir, minutamos nossa aula.

Iniciaremos nossa aula buscando saber, através de questionamentos, se os nossos alunos lembram-se do conteúdo sobre Ondas (O que são Ondas? O que é a frequência de uma Onda? O que é o comprimento de uma onda?) pediremos para que se reúnam em duplas, ao mesmo tempo, através do PowerPoint, iremos exibir imagens de ondas (logo abaixo) para que eles observem, pensem e reflitam (15min).

Figura 6 – Onda se propagando na água

Fonte: Pensando Alto

Figura 7 – Onda sonora

Fonte: Mundo Educação

Figura 8 – Tipos de Ondas

Fonte: Explicatorium

   

Posteriormente, pediremos para que registrem em uma folha e nos entreguem, as respostas dos questionamentos sobre Ondas, que fizemos no início da aula. Esta investigação é necessária, pois precisamos saber as ideias iniciais (Ondas) dos alunos para introduzirmos o novo conteúdo e para dar continuidade à aula, caso não se lembrem, será preciso retornar ao conteúdo de Ondas antes de prosseguir.

Dessa forma, supondo que os alunos saibam o conteúdo de Ondas, criaremos uma situação-problema, para que os próprios alunos confrontem suas ideias inicias sobre “Ondas” com o novo conceito “Efeito Doppler”, pressupondo assim que aconteça uma contradição em sua mente e fazendo com que eles mesmos busquem em todo o seu conhecimento, saber se conseguem ou não, resolver este problema que iremos apresentar. Iremos fazer esta etapa da aula utilizando o “Jogo de Doppler” e para isso será necessário estar com um computador na sala de aula e conectado à Internet. Na verdade é o Efeito Doppler em um trem, haverá um observador estacionário e uma pessoa tocando violino em cima do trem. Faremos a primeira passagem do trem da seguinte forma: O observador estacionário é quem ouve o barulho do violino, então apertaremos o “play” e o trem irá passar com o instrumentista tocando o violino, quando o trem estiver se aproximando do observador, ele ouvirá o som alto e agudo e quando o trem estiver se afastando do observador, ele ouvirá o som baixo e grave, esse fato é o Efeito Doppler. Com isso questionaremos os nossos alunos (Por que será que acontece isto? Ora ele ouve o som mais alto, ora ouve o som mais baixo?) e deixaremos pensarem um pouquinho (15min). Durante a reflexão, daremos pistas para nossos alunos, através de imagens (exibiremos as Figuras 2 e 4 simultaneamente no PowerPoint) e pediremos para relacionarem as imagens com o problema do trem.  

Diremos a eles: “Observem na imagem que a ambulância está em movimento e ela se aproxima do observador que está parado e depois se afasta dele”. Na verdade é o que ocorre com o trem, mas deixaremos eles pensarem um pouco. Depois de algum tempo (5min) diremos: “Observem também o som da sirene que está sendo tocada e por isso têm essas ondas se propagando. Vejam a diferença entre as ondas nas duas imagens e tentem relacionar com o problema do trem.”

No momento em que o trem se aproxima do observador que ouve o som do violino, o som é agudo e alto, pois o instrumentista, o violino e o trem (ao se movimentarem) comprimem o ar que se encontra à sua frente, assim, as ondas emitidas pelo violino ficam acumuladas à sua frente, fazendo com que a frequência do som seja percebida como mais alta ao se aproximar do observador.

Depois faremos outra passagem do trem, onde o instrumentista é quem ouvirá o violino, o trem começa a andar, o instrumentista toca o violino sem parar e ele mesmo ouve o som, o som será o mesmo em todos os momentos. E aí também perguntaremos aos nossos alunos “Por que será que a tonalidade do som não é alterada neste caso?” , deixaremos refletirem (15min), e durante a reflexão daremos pistas, “ Agora não voltem mais o olhar para o observador do trem, mas para o instrumentista!”, “ O instrumentista está parado ou está em movimento em relação ao trem?”.

O som percebido pelo instrumentista que está em cima do trem em movimento não altera a sua frequência, pois o instrumentista está parado em relação ao trem, assim a propagação das ondas ocorre de forma simétrica para o instrumentista, sem que o instrumentista varie a frequência sonora.

Depois de terem resolvido o problema, com o nosso conhecimento, concluiremos explicando formalmente o que é o Efeito Doppler através das mesmas imagens e relacionando com a seguinte igualdade λ = v/f , que já foi feita toda a explicação detalhada no item “Conteúdo”.

Por conseguinte, com o auxílio dos alunos, nomearemos todos os aspectos físicos que aparecem quando o observador está parado e ouvindo o violino sendo tocado pelo instrumentista quando o trem passar. Por exemplo, o som do violino percebido pelo observador, é denominado por f₀ = frequência aparente percebida pelo observador; o som do violino é denominado por f_f = frequência real emitida; a velocidade do observador (que está estático) é v₀= velocidade do observador = 0; a velocidade do trem é denominada por v_f = velocidade da fonte; e a velocidade do som do violino no ar é denominada por v = velocidade da onda sonora. Depois disso, apresentaremos uma fórmula que contém todos esses itens e ajudará nossos alunos resolverem problemas envolvendo Efeito Doppler e faremos alguns exemplos com eles.

Para enfatizar, passaremos o vídeo “Efeito Doppler (legendado)” (2min39s), onde um professor de Física, ao lado de uma rodovia, fala sobre e vivencia o Efeito Doppler.

Por fim, citaremos algumas utilidades do Efeito Doppler na nossa sociedade, por exemplo, “existem radares meteorológicos que se baseiam no Efeito Doppler para realizar a previsão do tempo através da medição de ondas eletromagnéticas” (Transcrito do site Mega Curioso).

Figura 9 – Radar Meteorológico

Fonte: Blog Super-Célula

Avaliação

Entregaremos aos nossos alunos uma folha impressa com perguntas e imagens sobre o Efeito Doppler para diagnosticar se eles compreenderam e aprenderam o conteúdo apresentado. Aqui estão algumas delas:

1. (Acadêmico Rio Grande IFRS - adaptado) Uma ambulância com a sirene ligada, emite um som de frequência 520Hz. Admitindo-se que a velocidade do som no ar é de 340m/s e que a ambulância possui velocidade constante de 80m/s, determine a frequência percebida por um observador parado na calçada quando a ambulância:

a)      Aproxima-se do observador (inserir a imagem (Figura 2) na avaliação);          

b)      Afasta-se do observador (inserir a imagem (Figura 4) na avaliação).

2. Verifique em qual (is) imagem (ns) ocorre(m) o Efeito Doppler. E quando ocorrer o Efeito Doppler, explique-o de maneira detalhada (Como o(s) observador(es) ouve(m) o som (alto, baixo, agudo, grave)? Por que ele(s) ouve(m) o som dessa forma? Como o motorista ouve o som? E por que ouve o som dessa forma?).

Figura 10 – Corpo de Bombeiros em movimento

Fonte: Tecmundo

Figura 11 – Ambulância estática

Fonte: Alunos Online

Figura 12 – Ambulância em movimento

Fonte: Alunos Online

Variável Didática

Os alunos podem não se lembrar do conteúdo de Ondas. Os equipamentos eletrônicos podem dar problemas. Os professores podem não conseguir passar todo o conteúdo planejado para os alunos.

Referências

Só Física. Efeito Doppler. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Acustica/doppler.php>. Acessado em: 01 ago. 2013.

Mega Curioso. Disponível em: <http://megacurioso.com.br/fisica-e-quimica/36003-voce-sabe-o-que-e-o-efeito-doppler-.htm>. Acessado em: 24 jun. 2013.

Acadêmico Rio Grande IFRS. Lista de Exercícios de Física. Disponível em: <http://academico.riogrande.ifrs.edu.br/~daniel.zanotta/arquivos/Lista_Fisica_IV_Acustica_II.pdf>. Acessado em 09 ago. 2013.

Fontes Consultadas

ARNONI, Maria Eliza Brefere. 3º Capítulo: Metodologia da Mediação Dialética.  In: ARNONI, Maria Eliza Brefere; OLIVEIRA, Edison Moreira de; ALMEIDA, José Luís Vieira de. Mediação Dialética na Educação Escolar: teoria e prática. São Paulo: Edições Loyola, 2007, p. 119-171.

Wikipédia. Efeito Doppler. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Efeito_Doppler>. Acessado em: 17 jun. 2013.

Brasil Escola. O Efeito Doppler. Disponível em: <http://www.brasilescola.com/fisica/o-efeito-doppler.htm>. Acessado em: 24 jul. 2013.

Planet Seed. O Jogo de Doopler. Disponível em: <http://www.planetseed.com/pt-br/relatedarticle/o-efeito-doppler-em-um-trem >. Acessado em 31 jul. 2013.

Mundo Fantástico. Efeito de Doppler. Disponível em: <http://www.mundos-fantasticos.com/ci%C3%AAncia/leis-e-fenomenos2/efeito-de-doppler/>. Acessado em: 07 ago. 2013.

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